Preuves sans mots


Kit de survie en maths

Le théorème de Pythagore

Promenons-nous en Chine

Aux alentours de -200 un mathématicien chinois a proposé une démonstration visuelle du théorème de Pythagore

Preuve visuelle du théorème de Pythagore par Zhoubi Suanjing (Chinese: 周髀算經)

 

Avec un peu plus de couleurs ça donne ça

Version moderne plus colorée

 

Tu peux en savoir plus sur cette période en consultant la page Wikipédia associée.

 

Rendons à Euclide ce qui appartient à Euclide

Aux alentours du IIIème siècle avant JC, un homme prénommé Euclide d’Alexandrie a écrit le premier “vrai” manuel de mathématiques qui sera le modèle de la rigueur mathématiques jusqu’à aujourd’hui.

ou encore

Version statique

Bhaskara XIIème siècle

Bhaskara était un mathématicien indien qui a notamment étudié les coefficients binomiaux 4 siècles avant Pascal et Newton.

Garfield, président des Etats-Unis (1876)

En France, ce n’est pas un président qui a laissé sa trace dans les mathématiques mais un empereur (voir le théorème de Napoléon).

Dudeney 1917

 

Pour en savoir plus sur Dudeney, voici sa page Wikipédia.

Tu peux voir une animation sympa sur le site Wolfram.

Source

La plupart de ces preuves sans mots, je les ai trouvé dans le livre éponyme.

Ce livre est une mine d’or que je conseille à toute personne utilisant ou étudiant les mathématiques.

Non seulement il offre un panel de preuves sans mots pour des résultats géométriques, ce qui est naturel, mais également pour des résultats numériques comme par exemple les comparaisons entre moyenne arithmétique, géométrique et harmonique.

Pour les connaisseurs, on y trouve une démonstration de la fameuse inégalité de Cauchy-Schwarz-Bunyakovski.

Bilan en vidéos

Le YouTubeur El JJ propose une excellente vidéo qui rassemble plusieurs preuves du théorème de Pythagore.

https://youtu.be/9Oa6TRY3H1ghttp://

Si tu gères l’anglais le YouTuber Mathologer a fait une excellente vidéo sur le sujet.

À toi de jouer

Maintenant c’est à toi de partager tes impressions sur cet article et les liens vers d’autres preuves sans mots que tu connais.


L2PTM : La Prépa Pour Tous Maths, module [01/18] : raisonnement

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