La loi Hypergéométrique est partout, pourtant et tu ne sais même pas d’où vient son nom ?

Bonjour,

j’ai besoin de ton aide s’il te plaît, et cela prend juste une minute.

Je lance un nouveau projet à destinations des gens qui veulent se former ou qui veulent former les autres et pour cela je fais un mini sondage.

Cela prend à peine quelques instants à remplir : https://forms.gle/W3t3PtJgHkUwCJhi9

Est-ce que tu voudrais bien répondre au sondage, si c’est quelque chose qui te semble pertinent, ou bien peux-tu me mettre en contact avec des personnes qui pourraient être intéressées ?

Je t’en serais reconnaissant.

Newsletter du 18 décembre 2019


Lois de probabilités discrètes
Comme d’habitude je t’invite à rejoindre la newsletter sur MailChimp en cliquant ici et comme ça tu pourras lire les précédentes que tu as loupé.

Mon infolettre (je préfère réduire l’usage des anglicismes) est curieuse de tout ainsi :

  1. le lundi je te partage l’actualité de mon blog : https://doyouspeakenglish.fr/
  2. le mardi  je te partage l’actualité de mon blog : https://govoritparoussky.fr/
  3. le mercredi je te partage l’actualité de mon blog : https://mathstoche.fr/
  4. le jeudi je te partage l’actualité de mon blog : https://computercode.fr/
  5. le vendredi je te partage l’actualité de mon blog : https://whealthyhuman.fr/
  6. le samedi je te partage l’actualité de mon blog : https://impossiblenestpasfrancais.eu/
  7. le dimanche je te partage l’actualité de mon blog : https://polyglothuman.fr/

 

Ainsi tu sais à quoi t’en tenir et tu peux choisir les jours en fonction des thèmes qui t’intéressent.

 

Et bien sûr tu peux choisir de te laisser surprendre chaque jour par quelque chose de différent.

 

Quoiqu’il en soit ici tu es sur mathstoche l’univers du Professeur Glump le jour et Matman la nuit.

Générique qui explique d’où vient Professeur Glump (enfin pas tout à fait…)

Si tu veux lire le manga : https://amzn.to/38CCf9M

Ressources GRATUITES pour la prépa MPSI

Si tu veux des ressources gratuites pour la prépa MPSI alors clique sur le lien ci-dessous :


L2PTM : La Prépa Pour Tous Maths, module [01/18] : raisonnement

Ressources PAYANTES pour la prépa MPSI

Si tu veux une formation complète avec 1 vidéo par jour pendant 1 an (soit 365 vidéos) et la possibilité de poser des questions et de voir leurs réponses en vidéo alors achète la formation L2PTM en cliquant sur le lien ci-dessous (possibilité de paiement en 12 fois) :


L2PTM MPSI

Si tu veux découvrir la fabuleuse théorie des groupes…

Clique sur le lien ci-dessous pour récupérer GRATUITEMENT les documents de la vidéo :

Théorie des groupes

La loi Hypergéométrique est partout, pourtant et tu ne sais même pas d’où vient son nom ?

De façon générale les probabilités sont partout puisque… même ton cerveau en fait constamment sans te demander ton avis.

Tu es un être bayésien… mais ça on en parlera une autre fois.

Commençons par évoquer brièvement la formation des enseignants

Ben oui, qui que tu sois tu as forcément des souvenirs agréable ou désagréable de tes cours de maths au lycée et/ou au collège.

Et pourtant je pari qu’on ne t’a jamais dit d’où vient la loi Hypergéométrique.

Et je vais te faire une double confidence…

Lorsque je préparai le CAPES à l’Institut Universitaire de Formation des Maîtres (IUFM, devenue ESPE Ecole Supérieure des Enseignants) à Marseille lors d’un cours de probabilité avec un enseignant-chercheur russe sur la loi Hypergéométrique, je lui avais posé la question…

… et il avait dû m’avouer son ignorance.

En même temps, les profs de maths sont plus souvent obnubilés par les calculs que par les origines des maths… enfin ça dépend des profs.

Et je dois t’avouer que ma curiosité n’a pas été vraiment très motivée parce qu’après deux petites requêtes google je n’ai pas insisté et suis resté dans mon ignorance.

Il y a quelques jours un élève m’a posé la question et là j’ai décidé que je ne devais pas laisser passer ça…

… alors j’ai cherché pendant longtemps… très longtemps…

… alors ça vous la coupe ?

Plus sérieusement après approfondissement j’en suis venu à cette découverte…

… mais avant de te parler de ma découverte j’ai 1 proposition à te faire :

  1. Soit tu étudies les mathématiques dans le supérieur et dans ce cas je te propose d’acheter ma formation ultime L2PTM (La Prépa Pour Tous Maths) avec une garantie de 30 jours c’est à dire que si au bout de 30 jours tu n’es pas satisfait(e) alors je te rembourserai intégralement et tu n’auras plus accès à la formation.
  2. Soit tu n’étudies pas les mathématiques et/ou tu n’es pas intéressé(e) par leur étude et dans ce cas je te propose de partager cet email à tous tes contacts.

Dans les 2 cas tu as la possibilité de toucher 50% de commission si tu fais déjà partie des membres sur Podia et si ça n’est pas déjà le cas tu peux le faire gratuitement en utilisant l’une des options ci-dessous :

Tu peux le faire avec n’importe qu’elle ressource que je partage gratuitement sur mon catalogue : https://laurentgarnier.podia.com/

Une fois inscrit(e) tu auras accès à tes liens affiliés et si tu as besoin d’aide pour les mettre en place réponds à ce mail en me proposant un créneau pour qu’on se face une visioconférence et que je te montre comment faire.

Voici les 2 formules pour s’inscrire :

  1. L’accès total à la formation avec le paiement en 1 fois ou le paiement en 12 fois : https://laurentgarnier.podia.com/l2ptm-mpsi
  2. L’accès distillé avec un envoi graduel du contenu : https://laurentgarnier.podia.com/laurent-garnier-first-membership

L’avantage de l’accès total c’est que tu as tout directement (même si je suis en train de rajouter du contenu auquel tu auras accès) mais l’inconvénient c’est que tu paies pour tout (en même temps tu auras accès à plus de 365 vidéos dont celles que je préparerai en fonction de tes remarques)

L’avantage du club c’est que tu ne t’engages qu’à chaque début de mois et le mois suivant tu peux arrêter si ça ne te convient plus les inconvénients sont que tu ne maîtrises pas l’accès au contenu… et que je ne maîtrise pas encore cette fonctionnalité Podia donc je suis susceptible de faire des bêtises que je m’efforcerai de corriger au plus vite.

Bref, fin de la parenthèse publicitaire.

Ah et au fait, les commissions d’affiliation sont de 50% donc si tu veux mes formations à 2 personnes tu te rembourses ta formation et au-delà ben ça deviendra un revenu passif pour toi…

… donc je pense que tout compte fait tu aurais plutôt intérêt à te mettre aux maths… en plus c’est très bon pour muscler le cerveau (tous nos dirigeants sont passés par prépa… je dis ça, je dis rien).

Il n’est jamais trop tard pour muscler ton cerveau….

… bref, revenons à ma révélation.

Mais avant de te dévoiler le secret…

Ben oui, avant que tu saches d’où vient la loi Hypergéométrique… il serait peut-être hyper intéressant de savoir pourquoi elle serait partout

Ben en fait, c’est très simple, à chaque fois qu’une expérience aléatoire peut être modélisée par une situation de tirage sans remise OU de tirage simultané c’est une loi Hypergéométrique.

Concrètement, imaginons que tu tires 5 cartes, l’une après l’autre OU simultanément, dans les deux cas il s’agit d’une loi hypergéométrique.

Donc ça veut dire que c’est pareil pour le loto… ET SURTOUT que c’est pareil pour TOUS les sondages !

Et des sondages… tu sais bien qu’il y en a partout.

Et là il te vient forcément une question : mais pourquoi personne ne parle de cette loi ?

Parce qu’elle est un peu chiante à calculer et qu’on sait bien l’approcher par une loi plus simple que tu connais depuis la première et qui s’appelle la loi binomiale….

…. j’ai fait plusieurs vidéos à son sujet si tu as besoin :

D’ailleurs la loi binomiale est aussi très bien approchée par la loi de Poisson qui elle même est aussi très bien approchée par la loi Normale qui au final est celle qu’on retrouve le plus souvent (comme pour la courbe du QI par exemple).

Mais aujourd’hui le sujet n’est pas à l’approximation, tu veux de l’exactitude et c’est précisément ce que je te propose.

Pourquoi Hyper ?

Parce que c’est casher !

Parce que c’est pas cher !

Bon ok, David Cohen sort de ce corps !

Bon blague à part, le hyper vient de la série génératrice associée à la loi hypergéométrique.

Ok Laurent, t’es gentil mais c’est quoi la série génératrice ?

Alors, là encore ce n’est pas le propos d’aujourd’hui donc je serais bref, mais on y reviendra en temps voulu.

Une série génératrice est une série numérique qui permet de retrouver la loi de probabilité, son espérance et sa variance (les paramètres clés).

Les séries hypergéométriques généralisent les séries géométriques.

Le quotient de deux termes d’une suite géométrique est toujours constant (c’est la définition)

Le quotient de deux termes d’une suite hypergéométrique est une fonction rationnelle de l’indice n, par exemple une homographie du style (2n+1)/(3n-5)

Mais ça pourrait être aussi (n^2+n+1)/(2n-1) ou n’importe qu’elle autre fonction rationnelle (ratio = quotient)

Pourquoi Géométrique ?

Les suites et séries géométriques (on parle aussi de progression géométrique) se retrouvent un peu partout.

Tu les vois tous les jours à l’oeuvre sur ton compte en banque avec les intérêts composés par exemple.

Elles se cachent également dans le fameux paradoxe d’Achille et la tortue.

Et le plus simple pour t’en convaincre c’est de regarder l’exemple géométrique qui leur a donné leur nom : https://youtu.be/Eqgo4OmQGwM

Voilà, la boucle est bouclée.

Mais si je dois le reconnaître, le dévoilement de ce mystère amène bien d’autres questions…

… qui je l’espère attiseront ta curiosité d’en savoir plus.

Bonne soirée et à demain pour l’informatique.

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