Défis mathématiques quotidien sur Instagram

Témoignage d’une élève en classe préparatoire PCSI au lycée Pasteur à Neuilly

 

Laurent Garnier, mon profil Superprof : https://bit.ly/2wlBbF9

 

Les défis Instagram

 

Le 12 janvier 2020 j’ai décidé de lancer un nouveau concept : le défi mathématiques quotidien sur Instagram !

 

Retrouve-moi sur Instagram pour pouvoir jouer en direct et essayer de résoudre les défis avant que je ne dévoile la solution environ 24h après.

 

Tu peux télécharger les documents pdf et même accéder aux codes sources en LaTeX.

 

 


Défis mathématiques sur Instagram

 

Voici les énoncés des 6 premiers défis

 

Défi 1

Proposé le 12 janvier 2020, résolu le 13 janvier 2020

Démontrer l’égalité :

k\binom{n}{k} = n\binom{n-1}{k-1}

 

Défi 2

Proposé le 14 janvier 2020, résolu le 15 janvier 2020

Pour totaliser 7 avec une paire de dés, il faut obtenir 1 et 6, ou bien 2 et 5, ou bien 3 et 4.

Pour totaliser 6 avec une paire de dés, il faut obtenir 1 et 5, ou bien 2 et 4, ou bien 3 et 3.

En supposant que les dés ne sont pas pipés à quoi faut-il s’attendre :

  1. Obtenir 7 plus souvent que 6 ?
  2. Obtenir 6 plus souvent que 7 ?
  3. Obtenir 6 aussi souvent que 7 ?

 

Défi 3

Proposé le 16 janvier 2020, résolu le 17 janvier 2020

Démontrer l’astuce de calcul suivante

    \begin{align*} 15^2 &= "(\mathbf{1\times 2})" + "25" = \mathbf{2}25\\ 25^2 &= "(\mathbf{2\times 3})" + "25" = \mathbf{6}25\\ 35^2 &= "(\mathbf{3\times 4})" + "25" = \mathbf{12}25\\ 45^2 &= "(\mathbf{4\times 5})" + "25" = \mathbf{20}25\\ 55^2 &= "(\mathbf{5\times 6})" + "25" = \mathbf{30}25\\ 65^2 &= "(\mathbf{6\times 7})" + "25" = \mathbf{42}25\\ 75^2 &= "(\mathbf{7\times 8})" + "25" = \mathbf{56}25\\ 85^2 &= "(\mathbf{8\times 9})" + "25" = \mathbf{72}25\\ 95^2 &= "(\mathbf{9\times 10})" + "25" = \mathbf{90}25 \end{align*}

 

Défi 4

Proposé le 18 janvier 2020, résolu le 19 janvier 2020

 

Combien peut-on attribuer de numéro de téléphone commençant par 06 ?

 

Défi 5

 

Proposé le 20 janvier 2020, résolu le 21 janvier 2020

Il y a fort longtemps, en Inde, le roi proposa une récompense à celui qui trouverait un moyen d’occuper son fils tout en le préparant à la guerre.

Un paysan inventa le jeu d’échecs pour résoudre ce problème.

Le roi, ravi, demanda au paysan ce qu’il voulait comme récompense.

Le paysan demanda au roi de mettre 1 grain de riz sur la 1ère case, puis 2 sur la 2ème, et ainsi de suite en doublant à chaque fois.

Combien y avait-il de grains de riz sur la dernière case ?

 

Défi 6

 

Proposé le 22 janvier 2020, résolu le 23 janvier 2020

288, 144, 72, 36, 18, 9, 28, 14, 7,…

  1. Quels sont les 15 suivants ?
  2. Quelle est la règle de construction de la suite ?

 

Pour ne rien rater

Suis-moi sur Instagram (at polymathfreeman) et télécharge tous les fichiers gratuitement en cliquant ci-dessous :


Défis mathématiques sur Instagram

 

 

Une vidéo de présentation de mon profil pour Superprof

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